Tujuh Langkah Structural Equation Modeling (SEM)

Melanjutkan ulasan mengenai MENGAPA MENGGUNAKAN SEM (Structural Equation Modeling)? Karena masih banyak kawan-kawan yang merasa sulit menggunakan alat analisis ini untuk penelitiannya. Maka untuk memudahkannya, berikut ini akan dipaparkan mengenai alur dan langkah-langkah dalam analisis SEM.

Langkah pertama: Pengembangan Model Teoritis

Langkah pertama dalam SEM adalah melakukan identifikasi secara teoretis terhadap permasalahan penelitian. Topik penelitian ditelaah secara mendalam dan hubungan antara variabel-variabel yang akan dihipotesiskan harus didukung oleh justifikasi teori yang kuat. Hal ini dikarenakan SEM adalah untuk mengkonfirmasikan apakah data observasi sesuai dengan teori atau tidak. Jadi SEM tidak dapat digunakan untuk menguji hipotesis kausalitas imaginer. Langkah ini mutlak harus dilakukan dan setiap hubungan yang akan digambarkan dalam langkah lebih lanjut harus mempunyai dukungan teori yang kuat. Berbeda halnya dengan metode lain yaitu Partial Least Square (PLS) yang tidak memerlukan dukungan teori dan dapat digunakan untuk menguji hipotesis kausalitas imaginer.

Langkah kedua: Pengembangan Diagram Alur (Path Diagram)

Langkah kedua adalah menggambarkan kerangka penelitian dalam sebuah diagram alur (path diagram). Kesepakatan yang ada dalam penggambaran diagram alur telah dikembangkan oleh LISREL, sehingga tinggal menggunakannya saja. Beberapa ketentuan yang ada pada penggambaran diagram alur adalah:

• Anak panah satu arah digunakan untuk melambangkan hubungan kausalitas yang bisanya merupakan permasalahan penelitian dan juga dihipotesiskan
•  Anak panah dua arah digunakan untuk melambangkan korelasi antara dua variabel eksogen dan mungkin juga korelasi antara dua indikator.
•  Bentuk elips, digunakan untuk melambangkan suatu konstruk yang tidak diukur secara langsung, tetapi diukur dengan menggunakan satu atau lebih indikator. 
•  Bentuk kotak, melambangkan variabel yang diukur langsung (observed) 
•  Huruf e, digunakan untuk melambangkan kesalahan pada masing-masing pengamatan. Nilai ini harus diberikan kepada setiap variabel observed. 
• Huruf z, digunakan untuk melambangkan kesalahan estimasi. Nilai ini diberikan kepada semua variabel endogen. 
•  Variabel eksogen, adalah variabel yang mempengaruhi, biasa disebut variabel independen dalam analisis regresi. 
• Variabel endogen, adalah variabel yang dipengaruhi, biasa disebut variabel dependen dalam analisis regresi. 

Langkah Ketiga: Konversi Diagram Alur ke dalam Persamaan Struktural dan Model Pengukuran

Langkah ketiga adalah mengkonversikan diagram alur ke dalam persamaan, baik persamaan struktural maupun persamaan model pengukuran. Sebenarnya langkah ini telah dilakukan secara otomatis oleh program SEM yang tersedia (AMOS atau LISREL). Berikut adalah contoh persamaan umum struktural

Variabel Endogen = Variabel Eksogen + Kesalahan estimasi

Sebagai ilustrasi, model persamaan adalah pengaruh antara motivasi (MT) terhadap kepuasan (KP), dan selanjutnya kepuasan terhadap kinerja (KN). Jadi persamaan strukturalnya adalah:

KP = γ1 M + z1

KN = γ2 KP + z2

Dengan z1 adalah kesalahan estimasi antara motivasi terhadap kepuasan dan z2 adalah kesalahan estimasi antara kepuasan terhadap kinerja; dan γ1 adalah koefisien regresi motivasi ke kepuasan, dan γ2 adalah koefisien regresi kepuasan ke kinerja.

Sebagai ilustrasi, motivasi diukur dengan tiga indikator MT1, MT2 dan MT3, maka persamaan model pengukurannya adalah:

MT1 = β1 MT + e1

MT2 = β2 MT + e2

MT3 = β3 MT + e3

Dengan β1 adalah loading faktor indikator MT1 ke konstruk motivasi, β2 adalah loading faktor MT2 ke konstruk motivasi dan β3 adalah loading faktor indikator MT3 ke konstruk motivasi; e1 adalah kesalahan pengukuran indikator MT1, e2 adalah kesalahan pengukuran indikator MT2 dan e3 adalah kesalahan pengukuran indikator MT3.

Langkah Keempat: Memilih Jenis Matrik Input dan Estimasi Model yang Diusulkan

Jenis matrik input yang dimasukkan adalah data input berupa matrik varian atau kovarian atau matrik korelasi. Data mentah observasi akan diubah secara otomatis oleh program menjadi matriks kovarian atau matriks korelasi. Matriks kovarian mempunyai kelebihan dibandingkan matriks korelasi dalam memberikan validitas perbandingan antara populasi yang berbeda atau sampel yang berbeda. Namun matriks kovarian lebih rumit karena nilai koefisien harus diinterpretasikan atas dasar unit pengukuran konstruk.

Estimasi model yang diusulkan adalah tergantung dari jumlah sampel penelitian, dengan kriteria sebagai berikut: (Ferdinand, 2006:47)

·         Antara 100 – 200 : Maksimum Likelihood (ML)

·         Antara 200 – 500 : Maksimum Likelihood atau Generalized Least Square (GLS)

·         Antara 500 – 2500 : Unweighted Least Square (ULS) atau Scale Free Least Square (SLS)

·         Di atas 2500 : Asymptotically Distribution Free (ADF)

Rentang di atas hanya merupakan acuan saja dan bukan merupakan ketentuan. Bila ukuran sampel di bawah 500 tetapi asumsi normalitas tidak terpenuhi bisa saja menggunakan ULS atau SLS.

Langkah berikutnya adalah dengan melakukan estimasi model pengukuran dan estimasi struktur persamaan

1.      Estimasi Model Pengukuran (Measurement Model)

Juga sering disebut dengan Confirmatory Factor Analysis (CFA). Yaitu dengan menghitung diagram model penelitian dengan memberikan anak panah dua arah antara masing-masing konstruk. Langkah ini adalah untuk melihat apakah matriks kovarian sampel yang diteliti mempunyai perbedaan yang signifikan atau tidak dengan matriks populasi yang diestimasi. Diharapkan tidak terdapat perbedaan yang signifikan sehingga nilai signifikansi pada Chi-Square di atas 0,05.

2.      Model Struktur Persamaan (Structure Equation Model).

Juga sering disebut dengan Full model, yaitu melakukan running program dengan model penelitian. Langkah ini untuk melihat berbagai asumsi yang diperlukan, sekaligus melihat apakah perlu dilakukan modifikasi atau tidak dan pada akhirnya adalah menguji hipotesis penelitian.

Langkah Kelima: Kemungkinan Munculnya Masalah Identifikasi

Beberapa masalah identifikasi yang sering muncul sehingga model tidak layak di antaranya adalah sebagai berikut:

·         Standard error yang besar untuk satu atau beberapa koefisien.

Standard error yang besar menunjukkan adanya ketidaklayakan model yang disusun. Standard error yang diharapkan adalah relatif kecil, yaitu di bawah 0,5 atau 0,4 akan tetapi nilai standard error tidak boleh negatif yang akan diuraikan lebih lanjut di bawah pada point 3.

·         Program tidak mampu menghasilkan matriks informasi yang seharusnya disajikan.

Jika program tidak mampu menghasilkan suatu solusi yang unik, maka output tidak akan keluar. Hal ini bisa disebabkan oleh beberapa hal, misalnya sampel terlalu sedikit atau iterasi yang dilakukan tidak konvergen.

·         Munculnya angka-angka yang aneh seperti adanya varians error yang negatif.

Varians error yang diharapkan adalah relatif kecil tetapi tidak boleh negatif. Jika nilainya negatif maka sering disebut heywood case dan model tidak boleh diinterpretasikan dan akan muncul pesan pada output berupa this solution is not admissible.

·         Munculnya korelasi yang sangat tinggi antar koefisien estimasi yang didapat (misal ≥ 0,9).

Gangguan ini juga sering disebut sebagai singularitas dan menjadikan model tidak layak untuk digunakan sebagai sarana untuk mengkonfirmasikan suatu teori yang telah disusun.

Langkah Keenam: Evaluasi Kriteria Goodness of Fit

1.      Uji Kesesuaian dan Uji Statistik. Ada beberapa uji kesesuaian statistik, berikut adalah beberapa kriteria yang lazim dipergunakan

o   Likelihood ratio chi-square statistic (χ²). Pada program AMOS, nilai Chi Square dimunculkan dengan perintah \cmin. Nilai yang diharapkan adalah kecil, atau lebih kecil dari pada chi Square pada tabel. Chi-square tabel dapat dilihat pada tabel, dan jika tidak tersedia di tabel (karena tabel biasanya hanya memuat degree of freedom sampai dengan 100 atau 200), maka dapat dihitung dengan Microsoft Excel dengan menu CHINV. Pada menu CHINV, baris probabilitas diisi 0,05 dan deg_freedom diisi jumlah observasi. Maka Microsoft Excel akan menghitung nilai chi-square tabel.

o   Probabilitas. Dimunculkan dengan menu \p. Diharapkan nilai probabilitas lebih dari 0,05 (5%)

o   Root Mean Square Error Approximation (RMSEA). Dimunculkan dengan perintah \rmsea. Nilai yang diharapkan adalah kurang dari 0,08.

o   Goodness of Fit Index (GFI). Dimunculkan dengan perintah \gfi dan nilai yang diharapkan adalah lebih besar dari 0,9.

o   Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI). Dimunculkan dengan perintah \agfi dan nilai yang diharapkan adalah lebih besar dari 0,9.

o   The Minimum Sampel Discrepancy Function atau Degree of Freedom (CMIN/DF). Dimunculkan dengan perintah \cmin/df dan nilai yang diharapkan adalah lebih kecil dari 2 atau 3.

o   Tucker Lewis Index (TLI). Dimunculkan dengan perintah \tli dan nilai yang diharapkan adalah lebih besar dari 0,95.

o   Comparative Fit Index (CFI). Dimunculkan dengan perintah \cfi dan nilai yang diharapkan adalah lebih besar dari 0,95.

2.      Uji Reliabilitas: Construct Reliability dan Variance extracted. Diperlukan perhitungan manual untuk menghitung construct reliability dan variance extracted. Dengan persamaan construct reliability = (jumlah standard loading)^2/((jumlah standard loading)^2)+(measurement error)) dan variance extracted = ((jumlah (standard loading)^2))/(((jumlah(standard loading)^2))+(measurement error)). Dengan measurement error = 1-((standar loading)^2)). Nilai yang diharapkan untuk construct reliability adalah di atas 0,7 dan variance extracted di atas 0,5.

3.      Asumsi-asumsi SEM:

o   Ukuran Sampel. Disarankan lebih dari 100 atau minimal 5 kali jumlah observasi.

o   Normalitas. Normalitas univariate dilihat dengan nilai critical ratio (cr) pada skewness dan kurtosis dengan nilai batas di bawah + 2,58. Normalitas multivariate dilihat pada assessment of normality baris bawah kanan, dan mempunyai nilai batas + 2,58.

o   Outliers. Outliers multivariate dilihat pada mahalanobis distance dan asumsi outliers multivariate terpenuhi jika nilai mahalanobis d-squared tertinggi di bawah nilai kritis. Nilai kritis sebenarnya adalah nilai chi-square pada degree of freedom sebesar jumlah sampel pada taraf signifikansi sebesar 0,001. Nilainya dapat dicari dengan Microsoft Excel seperti telah disampaikan di atas. Univariate outliers dilihat dengan mentransformasikan data observasi ke dalam bentuk Z-score. Transformasi dapat dilakukan dengan Program SPSS dan asumsi terpenuhi jika tidak terdapat observasi yang mempunyai nilai Z-score di atas + 3 atau 4.

o   Multicollinearity. Multikolinearitas dilihat pada determinant matriks kovarians. Nilai yang terlalu kecil menandakan adanya multikolinearitas atau singularitas.

Langkah Ketujuh: Menginterpretasikan Hasil Pengujian dan Modifikasi Model

Peneliti dapat melakukan modifikasi model untuk memperbaiki model yang telah disusun, dengan sebuah catatan penting, yaitu bahwa setiap perubahan model harus didukung oleh justifikasi teori yang kuat. Tidak boleh ada modifikasi model tanpa adanya dukungan teori yang kuat. Modifikasi model dapat dilakukan dengan menambahkan anak panah antar konstruk (juga bisa merupakan penambahan hipotesis) atau penambahan dua anak panah antara indikator, yang juga harus didukung dengan teori yang kuat. Penilaian kelayakan model modifikasi dapat dibandingkan dengan model sebelum adanya modifikasi. Penurunan Chi-Square antara model sebelum modifikasi dengan model setelah modifikasi diharapkan lebih dari 3,84.

Modifikasi dapat dilakukan pada indikator dengan modification indeks terbesar. Artinya bahwa jika kedua indikator tersebut dikorelasikan (dengan dua anak panah) maka akan terjadi penurunan chi-square sebesar modification indeks (MI) sebesar angka tersebut. Sebagai contoh jika pada MI tertulis angka terbesar sebesar 24,5, maka jika kedua indikator tersebut dikorelasikan maka akan terjadi penurunan Chi-square sebesar 24,5 yang signifikan karena lebih besar dari pada 3,84 seperti telah disebutkan di atas.

Pengujian hipotesis juga dapat dilakukan pada langkah ketujuh ini dengan kriteria critical ratio lebih dari 2,58 pada taraf signifikansi 1 persen atau 1,96 untuk signifikansi sebesar 5%. Langkah ini sama dengan pengujian hipotesis pada analisis regresi berganda yang sudah dikenal dengan baik.

Demikianlah alur atau langkah-langkah dalam menggunakan analisa SEM. Semoga ulasan ini dapat memudahkan dan membantu kawan-kawan. Bagi kawan-kawan yang masih mendapat kendala dengan SEM dan olah data (termasuk SPSS), kita bisa sharing disini atau contact saya.